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数学广角—集合教学设计

                                                             许昌实验小学  胡丹丹
教学目标:
1.让学生经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受它的意。
2.使学生会借助维恩图,运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题,从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
学习内容:数学广角—集合,课本第104页例1
学习目标:
1.会用集合图表示重叠问题。体会集合图的优点。
2.理解集合图中每一部分的含义,并能解决简单的重叠问题。
学习重点:会用集合图表示重叠问题,理解集合图中每一部分的含义。
学习难点:会用集合图表示重叠问题
关键词:重叠
学习流程:
一、导入:
1.出示“两位妈妈和两位女儿一起去看电影,她们都买了票,但是只买了3张票就顺利的进入了电影院。你知道为什么吗?”(以小故事激发学生的思考,为本节课的引入埋下伏笔。)
生思考、回答。
师:3张票,说明她们肯定是3个人,那3个人怎么会有2个妈妈2个女儿呢?(出示图片)
   师:现在你是不是有点明白了?谁能上来圈一圈,让我们清楚的看出两个妈妈两个女儿。(生圈)。这个圈表示什么?(妈妈)         这个圈表示什么?(女儿)
大家观察从图上可以看出谁的身份最特殊?为什么?(生……)
   
 
 
 
那这部分有几个身份?什么身份?    这部分呢?
现在你是不是完全明白为什么只买3张票了?
小结:生活中像这样重叠的问题随处可见,我们用圈一圈的方法,就清楚地表明了她们3个人的身份,这节课我们就来研究这样的重叠问题(板书“重叠”)
二、探究:
1.出示学习目标:
(1)会用集合图表示重叠问题,体会集合图的优点。
(2)理解集合图中每一部分的含义,并能解决简单的重叠问题。
梳理学习目标:(1)什么是重叠问题?  
            (2)怎么用集合图表示重叠问题,优点是什么?        
 
(3)怎么用集合图解决简单的重叠问题?
师:大家提出了这么多问题,下面我们就带着这些问题继续今天的学习。
2.出示例题:三(1)班参加跳绳比赛的有9人,参加踢毽比赛的有8人,三(1)班参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的一共有多少人?
生:17人,9+8=17 (人) •••   16人,15人
师:确定是17人吗?
生:…
师:到底是多少呢?我们来看黑板(出示参赛名单)
生:…
师:通过观看统计表,我们能很快知道参赛的总人数吗?(不能)。从刚才大家的表现可以肯定并不能,那到底是哪些人在干扰我们的判断呢?(重复的人)
师:同学们,想一想,能不能换一种表示方式:既能清楚看出每一项的参赛人员,又能清楚看出重复人数?(生思考一会儿) 说:连线•••
师:那我们能不能也用一个圈来表示参加跳绳的人?如果让参加跳绳的人都站在这个圈里,都谁站进来?(引导学生尝试用集合圈)。如果让参加踢毽的人都站在这个圈里,都谁站进来?(生…)
师:一个人,怎么可能站两个圈?这两个圈该怎么摆才能解决这个问题呢?(引导学生思考)
3.探究画图
自学指导:
想一想重复的人站在哪里比较合适?为什么?
在你的练习纸上画一画表示出来,想一想重复的人站在哪里比较合适?(提示画的时候 圈画大些)。
互学指导:
(1)先说你是怎样表示的,再说重复的人站在了哪里,为什么?
(2)比较组内三位同学的方法,谁的更清楚,为什么?
展学:充分说说各部分的含义,左边的图表示什么了?右边的图表示什么?这两个图连在一起有一部分重叠了,这部分重叠的表示什么?(生:…)引导学生用“只•••”“既•••又•••”来表述。
4.强调规范每一部分的含义
左边的月牙表示什么,右边的月牙表示什么?对照这幅图用准确的语言和同桌说一说,每一部分表示什么意思?(生:…)
5.对照表格,体会优点。
师:刚才同学们用这种方法表示出了三(1)班的参赛情况,对照表格,你较喜欢哪一种?为什么?(生:…)
这么好的方法在数学上叫集合图,也叫维恩图,是谁发明的呢?我们来了解一下。(引入课外小知识:维恩图)
6.列式解答
如果让你求出参赛的总人数,该怎样列式呢?你能根据这幅图,把算式写在练习纸上么?并说出你的想法。(生••••••)
小结:不管怎样重复的人只能算几次?(1次)
7.深化总结:
师:同学们,在老师没有出参赛名单时,有人说是17人,这时参加比赛的总人数是怎样列式的?(9+8=17(人) )如果真的有17人参赛,这两个图怎样摆?(生••••)
如果有1人同时参加两项呢?该怎样列式?
如果有2人同时参加两项呢?该怎样列式?
如果有3人同时参加两项呢?该怎样列式?
师:你发现了什么?
生:重复几人就减几。
师:想一想,最多可以重复几人?
   参赛总人数最少时是多少?
(生思考回答。)
三、全课总结
今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的问题,这也是一种数学思想,叫集合思想,希望同学们以后在学习上能多观察,勤思考,探索更多的数学奥妙。